Не выходит. Кинематограф стал нормой в 1910-е, а с Елизаветы Петровны до 1905 года казнили очень мало. Очень.
А потом, при Столыпине, за один 1906 год казнили столько, сколько с 1825 по 1905.
Думаю, скорее надо искать связь смертной казни с демократией. Смертная казнь - основа демократии. Видимо, Иван Грозный был демократичен. Прислушивался к чаяниям электората.