Вы как-то совсем мимо сада городского проезжаете.
Начать с того, что В.В.Путин вообще не имел к этому времени отношения к ФСБ. Он уволился в 91-м году и некоторое время перед премьерством был главой ФСБ уже "назначенным со стороны".
Но дело не в этом.
Дело в том, что то, что кажется вам каким-то монолитным государственным аппаратом, выполняющим централизованные команды, вообще не является таковым в РФ. Есть разные кланы, агенты разных финансово-промышленных групп, разные силовики враждуют друг с другом и т.п.